ответ: 3 и 16/35, или 3,46.
Пошаговое объяснение:
1) Находим значение выражения в первой скобке.
Общий знаменатель = 70.
Дополнительный множитель к первой дроби = 14.
Дополнительный множитель ко второй дроби = 5.
Получаем:
(- 3*14 + 5*5) /70 = (-42+25)/70 = - (17/70).
2) Находим значение выражения во второй скобке:
-0,27 - 0,73 = -1
3) Преобразуем выражение в третьей скобке.
Дробь 17/10 - неправильная: её числитель больше знаменателя, поэтому преобразуем её в смешанную дробь, выделив целую часть: 17 = 10 + 7; Получаем:
1 и 17/10 = 2 и 7/10.
Здесь можно было бы 2 и 7/10 записать как 2,7, но лучше пока оставить так - так как есть ещё одна обыкновенная дробь.
3) Раскрываем все скобки:
- (17/70) - (-1) - (-2 и 7/10) = -17/70 + 1 + 2 и 7/10;
4) Складываем отдельно целые и отдельно дробные части.
5) Складываем целые части:
1 (от второй скобки) + 2 (от третьей скобки, после того, как мы преобразовали 1 и 17/10 в 2 и 7/10) = 3.
6) Складываем дробные части:
-17/70 (после раскрытия первой скобки) + 7/10 (что осталось от 2 и 7/10) .
Общий знаменатель 70; дополнительный множитель к дроби 7/10 равен 7).
Получаем:
- 17/70 + (7*7)/70 = (- 17 +49)/70 = 32/70 = (после сокращения числителя и знаменателя на 2 получаем) = 16/35.
7) Складываем то, что получили после сложения целых и дробных частей:
3 + 16/35 = 3 и 16/35.
ответ: 3 и 16/35
ПРИМЕЧАНИЕ.
Если дробную часть преобразовать в десятичную дробь, то получим:
16/35 = 0,45714285714 ≈ 0,46
Тогда ответ можно записать в виде десятичной дроби:
3,46.
Так как в графе есть хотя бы одна вершина степени 5, есть хотя бы одна компонента с вершиной данной степени. Рассмотрим её. Кроме вершины степени 5 в этой компоненте не менее 5 вершин. Значит, в компоненте связности с вершиной степени 5 не менее шести вершин. Аналогично, в компоненте связности с вершиной степени 2 не менее трёх вершин. Значит, компонент не более 1 + (18 - 6) : 3 = 5.
Докажем, что любое количество компонент от 1 до 5 быть может. Сперва построим пример для 5 компонент. Пусть в одной компоненте две вершины степени 5 соединены ребром, а остальные вершины - вершины степени 2, присоединённые к обоим. Итого 6 вершин на одну компоненту. Остальные компоненты связности представлены циклами длины 3 из вершин степени 2.
Если требуется от 2 до 4 компонент, "склеим" две компоненты-цикла в одну, увеличив цикл.
Если требуется одна компонента, построим компоненту из шести вершин по примеру выше, а затем вместо ребра, соединяющего вершины степени 5, проложим путь из вершин степени 2.
ответ: От 1 до 5.
(P.S. Но это если граф обыкновенный, а в графе с петлями и кратными рёбрами можно устроить от 1 до 17 компонент.)
