До басейну підведено три труби. Перша труба може наповнити басейн за 9 годин, друга за 12. За який час може наповнити басейн третя труба, якщо, працюючи разом, вони наповнюють басейн за 4 години?

Третя труба наповне за х годин.
Швидкість наповнення першої труби: 1/9 басейна за годину.
Швидкість наповнення другої труби: 1/12 басейна за годину.
Швидкість наповнення третьої труби: 1/х басейна за годину.
Загальна швидкість дорівнює 1/4 басейнів на годину.
Складемо рівняння:
1/9 + 1/12 + 1/х = 1/4
7/36 + 1/х = 1/4
1/х = 1/4 - 7/36
1/х = 1/18
х=18
Відповідь: третя труба наповне басейн за 18 годин.

За 18 часов

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 4 = 1/4 (часть) - всего бассейна заполняют три трубы работая вместе

2) 1 : 9 = 1/9 (часть) - всего бассейна заполняет за 1 час 1 труба работая в одиночку

3) 1 : 12 = 1/12 (часть) - всего бассейна заполняет за 1 час 2 труба работая в одиночку

4) 1/4 - 1/9 - 1/12 = 9/36 - 4/36 - 3/36 = (9-4-3)/36 = 2/36 = 1/18 (часть) - всего бассейна заполняет за 1 час 3 труба работая в одиночку

5) 1 : 1/18 = 1 * 18/1 = 18/1 = 18 (часов) - наполнит весь бассейн 3 труба работая в одиночку