18; 222; 846
Пошаговое объяснение:
Признак делимости на 2: если число оканчивается на 2, 4, 6, 8 или 0, оно делится на 2.
Признак делимости на 3: если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.
18 - оканчивается на 8 (делится на 2), сумма цифр - 9 (делится на 3).
46 - оканчивается на 6 (делится на 2), сумма цифр - 10 (не делится на 3).
63 - оканчивается на 3 (не делится на 2).
222 - оканчивается на 2 (делится на 2), сумма цифр - 6 (делится на 3).
303 - оканчивается на 3 (не делится на 2).
846 - оканчивается на 6 (делится на 2), сумма цифр - 18 (делится на 3).
Пошаговое объяснение:
Число кратно 5, то есть оно должно кончаться на 0 или на 5.
Его можно записать, двумя :
Или как 1000a + 100b + 10c + 0, или как 1000a + 100b + 10c + 5.
Число в обратном порядке тогда будет тоже одно из двух:
Или 100c + 10b + a, или 5000 + 100c + 10b + a.
Вычитаем из первого числа второе и получаем два случая:
1) 1000a+100b+10c - (100c+10b+a) = 999a+90b-90c = 4266
9(111a + 10b - 10c) = 4266 = 9*474
111a + 10b - 10c = 100a + 10(a + b - c) + a = 474
{ a = 4;
{ a + b - c = 7
4 + b - c = 7
b - c = 3
Варианты: (b = 9, c = 6); (b = 8, c = 5); (b = 7, c = 4); (b = 6, c = 3);
(b = 5, c = 2); (b = 4, c = 1); (b = 3, c = 0).
Решения: 4960, 4850, 4740, 4630, 4520, 4410, 4300.
Проверим какое-нибудь из решений:
4630 - 364 = 4266, все правильно.
2) 1000a+100b+10c+5 - (5000+100c+10b+a) = 999a+90b-90c-4995 = 4266
9(111a + 10b - 10c) = 4266 + 4995 = 9261 = 9*1029
111a + 10b - 10c = 1029
Здесь решения нет, потому что слева число трехзначное, а справа четырехзначное.
