Kinder2571
13.04.2023 22:10

Исследуйте ряд на сходимость​


Исследуйте ряд на сходимость​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
elenamatveeva3
14.06.2021 11:01

a_n=\frac{\sqrt{n}-1}{n(n+1)}\sim \frac{\sqrt{n}}{n^2}=\frac{1}{n^{3/2}}=b_n.

Ряд \sum b_n, как известно, сходится (это ряд Дирихле, по другой терминологии обобщенный гармонический, с показателем p=3/2>1).  Поэтому (по предельному признаку сравнения) исходный ряд \sum a_n также сходится.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота