Разложи на множители данные многочлены и выбери группы многочленов, содержащие общий множитель: 0,9mn — Зn; — 0,3m +1; 0,5tu — 0,5u; b – bt; 0,9mn-t; -0,5u+b.

Для разложения многочленов на множители, нужно сначала проанализировать все коэффициенты и переменные каждого многочлена.

Первый многочлен: 0,9mn — Зn.

Для начала заметим, что оба члена имеют общий множитель n. Также, можно вынести общий множитель 0,9:

0,9mn — Зn = n(0,9m — З).

Второй многочлен: — 0,3m + 1.

В данном случае нет общих множителей, которые можно вынести.

Третий многочлен: 0,5tu — 0,5u.

Оба члена имеют общий множитель 0,5 и переменную u:

0,5tu — 0,5u = 0,5u(t — 1).

Четвертый многочлен: b – bt.

Имеется общий множитель b:

b – bt = b(1 — t).

Пятый многочлен: 0,9mn-t.

В данном случае нет общих множителей, которые можно вынести.

Шестой многочлен: -0,5u+b.

Оба члена имеют общий множитель -0,5:

-0,5u+b = -0,5(u-b).

Итак, наши многочлены разложены на множители и можно сформировать группы многочленов, содержащих общий множитель:

- 0,9mn — Зn = n(0,9m — З),
0,5tu — 0,5u = 0,5u(t — 1),
b – bt = b(1 — t),
-0,5u+b = -0,5(u-b).

Таким образом, мы получили две группы многочленов, содержащих общий множитель. В первой группе есть общий множитель n, а во второй группе есть общий множитель b.