Войти Регистрация Спроси ai-bota

Відомо, що cos α − sin α = m. Знайдіть sin3α − cos3α.

Відомо, що cos α − sin α = m. Знайдіть sin3α − cos3α.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Алая5кровь

31.05.2020 00:49

3 Вычисли с проверкой. и столбиком 700 987 - 678 678 5 788 + 86 643 + 3 576 2 210 .402 181 944: 361 681 306 69 454 779.507 оценю на выше...

quest31

09.03.2023 09:16

Количество кубических миллиметров в 1 см в 3 й степени...

geragyy

11.04.2020 20:20

А) Ученица купила тетради в клетку и линейку по одинаковой цене. Всего - 10 штук. За тетради в клетку она уплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100тенге. Сколько...

ковязин14

06.05.2022 04:51

Витя взял некоторое натуральное число, прибавил к нему 6, взял остаток от деления полученного числа на 5 и получил 1. Какое наименьшее число мог взять Витя?...

brankjs

14.02.2022 15:47

Як розкласти многочлен на множники большой пример...

Shamiloo98

24.02.2021 03:47

Упростите выражения: а) 48p-27p= б) 20x+x= в) 13а+5а-а=...

КБД2006

07.03.2020 14:52

Двое рабочих изготовили 56 деталей Один их них работал 3 часа а другой 4 часа Сколько деталей изготовил каждый из них если производительность у них одинаковая сфотографировать...

ник5030

07.04.2022 15:22

Решите наиболее простым : а) -38 × 12 + 49 × 12; б) -973 + 43 - (62 - 973) !...

senyazer

30.12.2021 00:05

Найдите корень уравнения А) (154 - t) + 39 = 125Б) 36 * (t - 87) = 252...

Ева2208

20.03.2023 14:18

Спортсмен сделал 36 выстрелов из них одна шестая часть промохов сколько выстрелов попало в цель?...

Ответ:

kuzmov55

14.02.2022 06:06

$\boxed{\sin^{3} - \cos^{3} \alpha = -\dfrac{m(m^{2} + 1)}{2} = -\dfrac{m^{3} + m}{2} }$

Пошаговое объяснение:

$\cos \alpha - \sin \alpha = m$

$(\cos \alpha - \sin \alpha)^{2} = m^{2}$

$\sin^{2} \alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha + \cos^{2} \alpha = m^{2}$

$m^{2} = \sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha$

$m^{2} = 1 + \sin 2\alpha$

$\sin^{3} - \cos^{3} \alpha = (\sin \alpha - \cos \alpha )( \sin^{2} \alpha + \sin \alpha \cos \alpha + \cos^{2} \alpha ) =$

$-(\cos \alpha - \sin \alpha )(\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha + \sin \alpha \cos \alpha ) = -(\cos \alpha - \sin \alpha )(1 + \sin \alpha \cos \alpha)=$

$= -(\cos \alpha - \sin \alpha ) \left(1 + \dfrac{2\sin \alpha \cos \alpha}{2}\right )=-(\cos \alpha - \sin \alpha ) \left(1 + \dfrac{\sin2 \alpha }{2}\right )=$

$=-(\cos \alpha - \sin \alpha ) \left(\dfrac{2}{2} + \dfrac{\sin2 \alpha }{2}\right )=-(\cos \alpha - \sin \alpha ) \left( \dfrac{2 + \sin2 \alpha }{2}\right )=$

$==-(\cos \alpha - \sin \alpha ) \left( \dfrac{(1 + \sin2 \alpha) + 1}{2}\right )= - m\left( \dfrac{m^{2} + 1}{2}\right )= -\dfrac{m(m^{2} + 1)}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку