1)НОД=10
2) НОК= 2
Пошаговое объяснение:
Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5
Разложим на простые множители 40
40 = 2 • 2 • 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (30; 40) = 2 • 5 = 10
2)Разложим на простые множители 12
12 = 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 50
50 = 2 • 5 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (12; 50) = 2 = 2
— уравнение окружности с центром 
и радиусом 
— уравнение параболы
Изобразим графики данных уравнений и найдем площадь образовавшейся фигуры в правой полуплоскости.
Выразим ординаты данных уравнений:
и 
Так как имеем симметричные фигуры, найдем площадь 
одной из них. Общая их площадь 
будет состоять из площади двух , то есть 
Тогда 
и 
. Поэтому 
Так как окружность вытесняет больше площади, чем парабола, то имеем разность их площадей, определяющаяся через определенный интеграл:
Найдем первый интеграл геометрически: площадь круга находится по формуле 
, где 
— радиус круга. Тогда четверть круга: 
Найдем второй интеграл по формуле Ньютона-Лейбница:
Таким образом, 
кв. ед.
Тогда 
кв. ед.
ответ: 
кв. ед.
