(тест по математике 8 класс)

См. Пошаговое объяснения

Пошаговое объяснение:

1) Найдите отношения:

а) 0,25 к 0,55;

0,25 : 0,55 = 25/55 = 5/11 = 0,(45)

б) 6 5/6 к 8,2;

6 5/6 = 41/6

8,2 = 8 2/10 = 8 1/5 = 41/5

41/6 : 41/5 = 41/6 · 5/41 = 5/6 = 0,8(3)

2) Найдите неизвестный член пропорции:

а) 2/1,9=3/х

х = 1,9 · 3 : 2 = 5,7 : 2 = 2,85

б) х/0,2= 4,8/1,2

х = 0,2 · 4,8 : 1,2 = 0,96 : 1,2 = 0,8

3) За 2ч пешеход 4/7 всего пути. За какое время он пройдёт 4/5 всего пути?

4/7 пути 2 часа

4/5 пути х часов

х = 4/5 · 2 : 4/7 = 8/5 : 4/7 = 8/5 · 7/4 = 56 / 20 = 2,8 часа

 

4) Решите уравнение:

х:4/9=1 7/8:8 1/3

х = 4/9 · (1 7/8) : (8 1/3)

х = 4/9 · 15/8 : 25/3

х = 4/9 · 15/8 · 3/25 = 1/10 = 0,1

5) Когда в поле собрали 756 кг картофеля, то было выполнено 72% плана. Сколько картофеля нужно собрать по плану?

756 : (72/100) = 756 : 0,72 = 1050 кг

Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше).
Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле
S = (a1 + an)/2 * n
Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день)
an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день
n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти)
Из формулы выразим n = 2S / (a1+an)
По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка)
a1+an = 8 (первый и последний день в сумме)
Тогда
S = 2*20/8 = 40/8 = 5
ответ:улитка ползла 5 дней.