Периметр равнобедренного треугольника равен 252, а его боковая сторона в 2,5 раза больше, чем основание. Найди стороны треугольника.

Дано:
Р/б треугольник ABC
P abc=252
AB в 2,5 раза > CA
Найти AB,BC,CA

Решение:
Пусть ab=x2,5, тогда BC=x2,5,а CA=x
1)x+x2,5+x2,5=252 2)42*2,5=105
6x=252 AB=BC=105 по
x=252:6. Св. Р/б
X=42
CA=42
ответ:AB=105, BC=105, CA=42

Основание: 42 ед.

Боковые стороны: 105 ед.

Пошаговое объяснение:

P = a + b + c

b = c - боковые стороны равнобедренного треугольника.

b = c = 2.5a

P = a + 2.5a + 2.5a = 6a

6a = 252

a = 252 / 6 = 42

Боковые стороны: 2.5 * 42 = 105

Давайте решим эту задачу пошагово.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Значит, нам нужно найти две равные стороны и основание треугольника.

Давайте назовем основание треугольника Х, а боковую сторону треугольника у. По условию задачи, боковая сторона в 2,5 раза больше, чем основание, то есть у = 2,5X.

Так как треугольник равнобедренный, то его две равные стороны равны. Обозначим их как а.

Теперь мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон. В нашем случае, периметр равен 252. Значит:

252 = Х + а + а

Так как у = 2,5X и а = а, то:

252 = Х + 2,5X + 2,5X

Упростим это выражение, суммируя одинаковые переменные:

252 = 6X + 2,5X

Теперь объединим коэффициенты X:

252 = 8,5X

Чтобы найти значение переменной X, разделим обе части уравнения на 8,5:

252/8,5 = X

Теперь найдем значение Х:

Х = 29,65

Теперь, чтобы найти значение а, подставим найденное значение Х в уравнение у = 2,5X:

а = 2,5 * 29,65

а ≈ 74,13

Итак, основание треугольника равно примерно 29,65, а боковые стороны равны примерно 74,13.