Числа 1, 2, 3, ... 3000, рівномірно записані по колу в деякому порядку так, що вони парами стоять одне напроти іншого. Відомо, що для кожного числа п серед 1499 чисел, які йдуть
одразу за ним за рухом годинникової стрілки та серед 1499 чисел, які йдуть одразу за ним
проти руху годинникової стрілки однакова кількість чисел, що меншi за п. Яке число стоїть
напроти числа 2023?

Обезьяны набрали орехов поровну. Каждая обезьяна бросила в каждую по 1 ореху. То есть каждая потеряла по одинаковому количеству орехов.
В итоге они опять имели орехов поровну, а всего 33 = 3*11
То есть либо 3 обезьяны принесли по 11 орехов, либо 11 обезьян по 3 ореха.
В первом случае каждая бросила по 2 ореха в двух других.
Значит, у каждой было по 11 + 2 = 13 орехов. Всего 13*3 = 39.
Во втором случае каждая бросила в других по 10 орехов.
Значит, у каждой было по 10 + 3 = 13 орехов. Всего 13*11 = 143.

1. Область определения  D(y) = R

2. Область значений
  x² ≥ 0
  x² + 1 ≥1
  
  Область значений E(y) = [-1; 1)

3. Функция четная
   

4. Нули функции
   y = 0                 
                   
          

   Функция пересекает ось OY в точке
   x = 0     

5. y < 0   при   x ∈ (-1; 1)
    y > 0   при   x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞)

6. Точки экстремума функции через производную

  

   x = 0;  y = -1  - минимум функции (п.2)
   Функция максимума не имеет.

7. Функция убывает на промежутке      x ∈ (-∞;0]
    Функция возрастает на промежутке  x ∈ [0; +∞)