x = (-π)/24 - πk/2
Пошаговое объяснение:
cos^2(2x - π/6) - cos^2(2x + π/6) = sqrt(3)/4;
(cos 2x * cos π/6 + sin 2x * sin π/6)^2 - (cos 2x * cos π/6 - sin 2x * sin π/6)^2 = sqrt(3)/4;
cos π/6 = sqrt(3)/2; sin π/6 = 1/2;
Умножаем сразу обе части сразу на 4
(cos 2x * sqrt(3) + sin 2x)^2 - (cos 2x * sqrt(3) - sin 2x)^2 = sqrt(3);
Используя разность квадратов, получаем:
2sqrt(3) * cos 2x * (-2) * sin 2x = sqrt(3);
2sin 2x * cos 2x = (-1/2);
sin 4x = (-1/2);
Вносим знак, получаем
sin (-4x) = sin (π/6 + 2πk);
-4x = π/6 + 2πk;
x = (-π)/24 - πk/2
Температура будет составлять 10 градусов, если опустится на 6 делений термометра.
Пошаговое объяснение:
Для начала нам требуется определить цену деления шкалы термометра.
Посчитаем количество рисок (делений) между 0 и 10 градусами. Таких рисок 5 штук.
И так как между 10 и 0 градусами разница в 10 градусов, получаем, что на одну риску (деление) приходится два градуса: 10 градусов : 5 делений = 2 градуса на одно деление.
Сейчас температурный столбик остановился на 22 градусах, что не трудно посчитать по делениям: "заполнено" 11 делений (не считая деления на 0 градусах), и если каждое из них составляет два градуса, то итоговая температура получается 22 градуса.
Так как мы посчитали, что в данный момент температуре в 22 градуса приходится 11 делений, то есть вычтя из 11 делений 6, получим количество рисок или температуру на том уровне, которое нам необходимо найти: 11-6=5 делений.
Мы уже знаем, что одно деление, это два градуса, поэтому пять делений будут составлять 10 градусов. Данная температура и будет той, что нам необходимо было найти.
