Точка N належить площині правильного ше- стикутника ABCDEF (рис. 85). До площини
шестикутника проведено перпендикуляр MN.
Побудуйте перпендикуляр, проведений з точ-
ки М до прямої CD.

Пусть искомое число x
Тогда оно представимо в виде
x=51*q+r
q в свою очередь представимо в виде
q=51*p+r

Подставим q:
x=51*(51*p+r)+r
x=2601*p+52*r
p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число. Значит p=0
x=52*r.
r - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51). Но 52*50=2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52.
Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.

Проверим:
988=51*19+19
19=51*0+19
Нашли правильно.

ответ: 988

1. log3(C:27) log3C=10

по формуле loga(x/y)=logaX-logaY

a основание логарифма, в данном случае а=3

log3 (C/27)= log3C-log3 (27)

log3 (27)=3

log3 C=10

10-3=7

2. f (x)=4x^3+x-5-6Vx V-это корень кв.

находим производную ф-ии

f'(x)=12x^2+1-3/Vx

найти f'(x0) где х0=1

х0 ставим в производную функции

f'(x0)=12*1^2+1-3/V1=12+1-3=10

f'(x0)=10

3. дана ф-ия f (x)=x^2+x точка абцисс х0=2

формула уравнения касательной:

y= f (x0) + f'(x0)(x-x0) x это константа

находим производную ф-ии

f'(x)= 2x+1

f (x0)=2^2+2=4+2=6

f'(x0)=2*2+1=4+1=5

y=6+5 (x-2)=6+5x-10=5x-4

и все)