Дополните представленную на рисунке фигуру до фигуры, симметричной относительно оси l.

Мин наслаждением үткәрде кышкы каникуллар. Бу кышкы каникуллар вакытында мин моңа кадәр безнең кызлар. Каникуллар башланды берничә көн эчендә Яңа елга кадәр, кебек тоелды миңа алар барырга бик озак. Без барыбыз да бергә наряжали чыршы. Әзерләндек Яңа елда табыны әзерләдек. Веселись, биеделәр, ә курантлар без загадали теләк. Бик күңелле һәм шатлыклы каршы алды Яңа елны. Ә январские көннәрендә барыбыз да бергә булдык дождливость урамга. Зацепили тюбинг өчен машинасын, һәм безнең катали тизлек белән җил. Бу шулай иде шәп. Менә шулай мин үткәрде кышкы каникулда, алар булмаса, мондый озын, әмма насладится бу каникулами миңа җитте. Шулай булгач, кала тупларга көч имтихан бирергә һәм диплом алу.

а) Запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2

dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)

Делим обе части на (2-y(x)):

(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)

Интегрируем обе части по Х:

инт((dy(x)/dy)/(2-y(x)))=инт(ctg(x)dx)

Получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+C1

Т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin(x)), то lg((y+2)/sin(x))=С1

(y+2)/sin(x)=е^C1

y=C1*(sin(x)-2)

 

б) Запишем характеристическое уравнение: 3*k^2-2*k-8=0

Корни этого уравнения k1=(2-корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=-8/6=-4/3

 k2=(2+корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=2

Решение данного уравнения будет иметь вид e^k*x.

Общее решение: y=e^(-4*x/3)*C1+e^(2x/)*C2