angelinaosadchy
04.03.2023 04:33

записать уравнение прямой, проходящей через точку(2;1;5) перпендикулярно плоскости x+5y-2z+11=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ghui1
28.08.2020 17:16

Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ((3x)^{2}-y^{2})^{2}; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": 40(9x^{2}+y^{2})=40((3x)^{2}+y^{2}); В итоге получим следующее уравнение: ((3x)^{2}-y^{2})^{2}-40((3x)^{2}+y^{2})+400=0. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо (3x)^{2}-y^{2} будет стоять (3x)^{2}+y^{2}; Это приведет к тому, что придется убавить 2\times 18x^2y^2=4(3xy)^{2}; В итоге: ((3x)^{2}+y^{2})^{2}-40((3x)^{2}+y^{2})+400= 4(3xy)^{2}; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: ((3x)^{2}+y^{2}-20)^{2}=(6xy)^{2} \Leftrightarrow ((3x)^{2}+y^{2}-20+6xy)((3x)^{2}+y^{2}-20-6xy)=0; Сворачивая еще раз: ((3x+y)^{2}-20)((3x-y)^{2}-20)=0; Получаем серию прямых: \pm 3x+\sqrt{20},\; \pm3x-\sqrt{20}; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.

Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом \sqrt{2} ; Рассмотрим прямую y=3x+\sqrt{20}; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. \frac{\sqrt{20}\times 3}{3\times 10\sqrt{2}}=\frac{r}{\sqrt{20}} \Leftrightarrow r=\sqrt{2}; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты (-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5} } ); Ну а все решения:

(\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5}),\; (\frac{3\sqrt{5}}{5},\; -\frac{\sqrt{5}}{5}),\; (-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5}),\; (-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; -\frac{\sqrt{5}}{5})

0,0(0 оценок)
Ответ:
rfbbfr
23.04.2022 02:49

Первый рабочий может выполнить некоторую работу на 4 часа быстрее, чем второй. Вначале они 2 часа работали вместе, после чего оставшуюся работу один первый выполнил за 1 час.                         За какое время может выполнить всю работу 2 рабочий? 

Примем всю работу за единицу. 

Пусть первый рабочий выполняет всю работу за х часов. 

Тогда второй - за х+4 часа. 

За 1час первый выполняет 1/х часть работы, второй 1(\х+4) - это производительность каждого из них. 

При совместной работе  за 1 час они выполняют 

1/х+1/(х+4)=(2х+4):(х²+4х) часть работы

за 2 часа было выполнено

2(2х+4):(х²+4х)

после чего осталось выполнить

1-2(2х+4):(х²+4х)=(х²-8):(х²-4х) часть работы

Эту работу первый рабочий выполнил за 1 ч

Время выполнения находят делением работы на производительность:

[(х²-8):(х²-4х)]:1/х=1

откуда получаем

х²-8=х-4

х²-х-4=0

Корни этого квадратного уравнения 4 и -3 (не подходит)

Первый рабочий может выполнить всю работу за 4 часа. 

Второй рабочий может выполнить всю работу за 4=4=8 (часов)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота