0 216. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй 40 р., без третьей без четвёртой 36 р. Сколько стоит каждая книга? 38 р., с решением и краткай записи

Обозначим книги цифрами I, II, III и IV (первая, вторая, третья и четвертая книги соответственно). Используя условие задачи, составим выражения:
II + III + IV = 42;
I + III + IV = 40;
I + II + IV = 38;
I + II + III = 36.
(II + III + IV) + (I + III + IV) + (I + II + IV) + (I + II + III) = II + III + IV + I + III + IV + I + II + IV + I + II + III = (I + I + I) + (II + II + II) + (III + III + III) + (IV + IV + IV).
Видно, что при сложении всех известных нам сумм, каждая книга встречается трижды. Значит, сложив известные нам суммы, мы получим утроенную сумму всей покупки:
1) 42 + 40 + 38 + 36 = 82 + 74 = 156 (р.) − утроенная сумма всей покупки;
Теперь разделим утроенную сумму всей покупки на 3:
2) 156 : 3 = 52 (р.) − сумма всей покупки;
Вычтем из суммы всей покупки сумму покупки без первой, второй, третьей и четвертой книги по очереди:
3) 52 − 42 = 10 (р.) − стоимость первой книги;
4) 52 − 40 = 12 (р.) − стоимость второй книги;
5) 52 − 38 = 14 (р.) − стоимость третьей книги;
6) 52 − 36 = 16 (р.) − стоимость четвертой книги.
ответ: 1−я книга стоит 10 р., 2−я − 12 р., 3−я − 14 р., 4−я − 16 р.

10р.,12р.,14р.,16р.

Пошаговое объяснение:

42 + 40 + 38 + 36 = 82 + 74 = 156 (р.) − утроенная сумма всей покупки

156 : 3 = 52 (р.) − сумма всей покупки  

52 − 42 = 10 (р.) − стоит первая книга

52 − 40 = 12 (р.) − стоить вторая книга

52 − 38 = 14 (р.) − стоит третья книга

52 − 36 = 16 (р.) − стоит четвертая книг