Доказать, что 3³⁽ⁿ⁺¹⁾ - 2³⁽ⁿ⁺¹⁾ кратно 19

Пошаговое объяснение:

Докажем гипотезу с метода математической индукции.

1. База индукции при кратно 19

2. Шаг индукции. Предположим, что при кратно 19. Докажем, что при при также будет кратно 19.

Уменьшаемое делится на 19, т.к. , а вычитаемое делится на 19, т.к. по предположению индукции делится на 19.

Следовательно и разность делится на 19.