vlada365
18.04.2021 04:58

( )
Найдите последнюю цифру числа 2020²⁰²¹ + 2021²⁰²⁰

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nastushka208
18.10.2021 06:00

1

Пошаговое объяснение:

Число 2020 в любой степени оканчивется на 0 ( в данном случае оно равно (202^2021)*10^2021).

Число 2021 в любой степени оканчивается на 1 (проще всего доказать по индукции) *)

Сумма заканчивается на 1.

*) Приведу доказательство :

в самом деле : число 2021^1=2021  - заканчивается на 1

Пусть  2021^к заканчивается на 1, тогда 2021^(к+1)=(2021^к*202*10+2021^к

В этой сумме первое слагаемое заканчивается на 0, а второе по предположению индукции заканчивается на 1.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота