Дано:в лес --- 82 чел;
на озеро 123 чел;
автобусы с равным числом мест и все места заняты.
Найти:число автобусов и количество человек в каждом
Поскольку по условию автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.
82 = 2*41
123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41
82 : 41 = 2 (автобуса); в лес;
123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;
2 + 3 = 5 (автобусов) - всего было
ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом
Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители
123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе
41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.
Для удобства разобьем многочлен на 2 пары x^2-xy и -4x+4y.
Становится видно, что в первой паре общим множителем является х. Вынесем его за скобки получим x^2-xy=х(х-у).
Во второй паре общий множитель -4, Вынесем его за скобки -4x+4y=-4(х-у).
Снова объединим две пары с уже вынесенными общими множителями за скобки в одно выражение получим x^2-xy-4x+4y=х(х-у)-4(х-у)
Видно, что для обоих членов многочлена общий множитель (х-у). Вынесем его за скобки х(х-у)-4(х-у)=(х-у)(х-4)
ответ: x^2-xy-4x+4y=(х-у)(х-4)
Пошаговое объяснение:
