Привет!
у=x²-5x+4
Найдем производную функции:
у'=2х-5
у'=0:
2х-5=0
2х=5
х=2,5
Определим знаки производной:
y' ___-___2,5___+
↓ ↑
т. 2,5 — точка экстремума
Если y' <0, то функция убывает, если >0 — возрастает.
ответ: функция возрастает при х ∈ (2,5;+∞) и убывает при х ∈ (-∞;2.5)
у=х²-5х+4 , парабола ветви вверх и без производной ясно, что до вершины убывает , после вершины возрастает.
Вершина х₀=-(-5):2=2,5
ответ. убывает (-∞;2,5) , возрастает (2,5;+∞)
