По кругу расположены 1997 лампочек, некоторые из которых горят, а некоторые потушены. Каждые десять секунд состояние гирлянды меняется по следующему правилу. Каждая горящая лампочка гаснет, если среди четырех ближайших к ней (по две с каждой стороны) было больше двух потушенных. Каждая негорящая лампочка зажигается, если среди четырех ближайших к ней было больше двух горящих. Все остальные лампочки свое состояние не меняют. Докажите, что через некоторое время гирлянда перестанет “мигать”.