Решите систему уравнений методом Крамера: x1+4x2-3x3=4 , 3x 1-3x 2+2x 3=4 , 3x1-5x2-4x3=-2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

SophiaSaliuk

09.04.2023 20:57

как сделать приятно члену моего парня Быстрейй иы сейчас будем с*ксом заниматся (малолетки не читайте...

bezrodnyhartem2Arizi

07.09.2021 07:24

7 Тапсырманы орында. Бөлмеге линолеум төсеу үшін жұмысшы бөлмедегі арқалыққойылған жерді қоспай, бөлменің ауданына тең линолеумбөлігін сатып алуы тиіс.а) Бөлменің жалпы ауданы...

1649fn49

17.12.2020 22:54

7 36 45436122424д)6 453в)11+2 7 5165e) +1516 159 60ВА. Знайдзіце значэнне выразу:857а) + b – калі b =;1512209711б) +b –калі b =201530Рашыце ўраўненне, выкарыстоўвансці паміж...

петя1023

16.07.2020 06:43

Пригадай, як поділити суму на число, Запиши буквами....

зынзын

16.01.2021 07:41

∢ OKL = 30°. Отрезок касательной KL = 6,73–√ см. Найди длину окружности C= π см....

Mint231

10.02.2023 01:18

Знайди довжину кола, радіус якого дорівнює 3,14 см в квадраті...

Kroher

30.06.2021 20:39

П͜͡о͜͡м͜͡о͜͡г͜͡и͜͡т͜͡е͜͡ !̥ͦ!̥ͦ!̥ͦ!̥ͦ!̥ͦ!̥ͦ!̥ͦ!̥ͦ РЕШИТЕ N 4...

Марина2808

05.03.2022 14:24

Решите уравнение, 7 класс...

iloveyou27

08.11.2021 20:48

Выпишите равные дроби. А)33/42,5/10,11/14,40/80,22/28. Б)5/4,88/121,16/22,25/20,56/77,40/32....

Эхорит

29.01.2020 09:57

Найти область сходимости функционального ряда....

Ответ:

hitechnic669857

27.07.2021 01:33

(2; 2; 2)

Пошаговое объяснение:

$\begin{cases} x_1+4x_2-3x_3=4 \\ 3x_1-3x_2+2x_3=4 \\ 3x_1-5x_2-4x_3=-12 \end{cases}$

Запишем систему в матричном виде:

$\begin{pmatrix} 1&4&-3\\ 3&-3&2\\3&-5&-4\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\4\\-12\end{pmatrix}$

Вычислим определитель основной матрицы системы:

$\Delta=\begin{vmatrix} 1&4&-3\\3&-3&2\\3&-5&-4\end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 1&4&-3\\0&-15&11\\3&-5&-4\\\end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 1&4&-3\\0&-15&11\\0&-17&5\\\end{vmatrix}=\\\begin{vmatrix} -15&11\\-17&5\end{vmatrix}=-15*5-(-17)*11=-75+187=112$

Для нахождения x_1 заменим первый столбец на столбец свободных членов и вычислим полученный определитель:

$\Delta_1= \begin{vmatrix} 4&4&-3\\4&-3&2\\-12&-5&-4\end{vmatrix}= \begin{vmatrix} 4&4&-3\\0&-7&5\\-12&-5&-4\end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 4&4&-3\\0&-7&5\\0&7&-13\end{vmatrix}=4\begin{vmatrix} -7&5\\7&-13\end{vmatrix}=\\28\begin{vmatrix} -1&5\\1&-13\end{vmatrix}=28*(-1*(-13)-1*5)=28*(13-5)=224$

Отсюда

$x_1=\frac{\Delta_1}{\Delta} =\frac{224}{112}=2$

Для нахождения x_2 заменим второй столбец на столбец свободных членов и вычислим полученный определитель:

$\Delta_2=\begin{vmatrix} 1&4&-3\\3&4&2\\3&-12&-4\\\end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 1&4&-3\\0&-8&11\\3&-12&-4\\\end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 1&4&-3\\0&-8&11\\0&-24&5\\\end{vmatrix}=\begin{vmatrix} -8&11\\-24&5\end{vmatrix}=\\-8\begin{vmatrix} 1&11\\3&5\end{vmatrix}=-8*(1*5-3*11)=-8*(5-33)=224$

Отсюда

$x_2=\frac{\Delta_2}{\Delta} =\frac{224}{112}=2$

Для нахождения x_3 заменим третий столбец на столбец свободных членов и вычислим полученный определитель:

$\Delta_3=\begin{vmatrix} 1&4&4\\3&-3&4\\3&-5&-12\end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 1&4&4\\0&-15&-8\\3&-5&-12\end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 1&4&4\\0&-15&-8\\0&-17&-24\end{vmatrix}=\begin{vmatrix} -15&-8\\-17&-24\end{vmatrix}=\\8\begin{vmatrix} 15&1\\17&3\end{vmatrix}=8*(15*3-17*1)=8*(45-17)=224$

Отсюда

$x_3=\frac{\Delta_3}{\Delta} =\frac{224}{112}=2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку