Пусть х - второе число, тогда 1,2х - первое число, (1,5 · 1,2х) - третье число, (1,2х + 4,8) - четвёртое число. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 3,8. Уравнение:
х + 1,2х + 1,5 · 1,2х + 1,2х + 4,8 = 3,8 · 4
х + 1,2х + 1,8х + 1,2х + 4,8 = 15,2
5,2х = 15,2 - 4,8
5,2х = 10,4
х = 10,4 : 5,2
х = 2 - второе число
1,2х = 1,2 · 2 = 2,4 - первое число
1,5 · 1,2х = 1,5 · 2,4 = 3,6 - третье число
1,2х + 4,8 = 2,4 + 4,8 = 7,2 - четвёртое число
ответ: числа 2,4; 2; 3,6 и 7,2.
Проверка: (2,4 + 2 + 3,6 + 7,2) : 4 = 15,2 : 4 = 3,8 - среднее арифметическое четырёх чисел.
678.
Пошаговое объяснение:
Пусть 6 - цифра, стоящая в разряде сотен в первоначальном числе, b - цифра в разряде десятков, а с - цифра в разряде единиц. Само число равно 600 + 10b + c.
После того, как цифру 6 перенесли в конец числа, b становится цифрой в разделе сотен, с - в разряде десятков, 6 - цифрой в разряде единиц. Новое число равно 100b + 10c + 6.
Зная, что новое число на 108 больше первоначального, составим и решим уравнение:
(100b + 10c + 6) - (600 + 10b + c) = 108
90b + 9c - 594 = 108
90b + 9c = 594 + 108
90b + 9c = 702
10b + c = 78
b = 7; c = 8.
Первоначальное число равно 678.
Проверим полученный результат:
786 - 678 = 108, верно.
