Exp(36x^2y^2-96x^3y^3) вычислить двойной интеграл​

       x dx       1       2x dx         1       d(7+x²)        1

   ∫ =  ∫ = ∫ = ln(7+x²)+C

       7+x²      2        7+x²          2        7+x²           2  

                                 

[1/2 *ln(7+x²)+C ]¹= 1/2*[ 2x /(7+x²)+0]= x /(7+x²)

          x+18                (x-2)+20             1       2(x-2)                            dx

 2) ∫dx=∫ dx=  ∫ dx+20 ∫ =

        x²-4x-12            (x-2)²-16              2    (x-2)²-16                 (x-2)²-16   

     1                                          1          |  x-2-4    |           1                             5         | x-6  |

= *ln|(x-2)²-16|+20 * *ln || +C= *ln |x²-4x-12|+*ln || +C  

      2                                     2*8           |  x-2+4  |            2                             4         | x+2 |  

          

3) ∫(3-x) cosx dx=[ u=3-x , du=-dx ,  dv=cosx dx ,  v=sinx ] =(3-x)sinx+∫ sinx dx=

  =(3-x)sinx-cosx+C

   [(3-x)sinx-cosx]¹= -sinx+(3-x)cosx+sinx +0=(3-x)cosx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длина окружности обозначается буквой C и вычисляется по формуле: С=2*Пи*R.
С1=2*3,14*36=226,08 см
С2=2*3,14*0,44=2,76 см
С3=2*3,14*125=785 км
экватор Луны - это длина окружности. Диаметр D = R+R=2*R. Тогда D=С/Пи=10,9тыс.км / 3,14=10900 км / 3,14 = 3471 км.

С=2*Пи*R или С=D*Пи -> D=C/Пи
Вычисление длины второй окружности:
D1=3.5дм/3,14, D2=D1 * 5/7 = 3.5дм/3,14 * 2,5дм=0,796 дм

Площадь круга: S=Пи*D*D/4 (единица измерения - сантиметры квадратные).
D1=12см, D2=D1/2=12/2=6см, S2=3,14*D2*D2/4=3.14*6*6/4=28.26 см2.

150,88:(3,2*2,3)-60,27:(4,1*1,4)= 10