Случайные ошибки измерения детали подчинены нормальному закону с параметром σ = 20 мм. Найти вероятность того, что измерение детали произведено с ошибкой, не превосходящей по модулю 25 мм.

Вероятность того, что погрешность не будет превосходить Δ, вычисляется по формуле.

Р (а - Δ < Х < а + Δ) = 2 * Ф (Δ / σ) - 1 ,

где Ф (Х) - функция Лапласа

В данном случае искомая вероятность равна

2 * Ф (1,5) - 1 = 2 * 0,9332 - 1 = 0,8664