1. A (3;2;1) B (1;2;3) и CD {1;1;1}
а) координаты вектора АВ
АВх = 1 - 3 = -2 ; АВу = 2 - 2 = 0; АВz = 3 - 1 = 2
АВ {-2; 0; 2}
б) ICDI = √(1² + 1² + 1²) = √3
в) u = AB - CD
ux = -2 - 1 = - 3; uy = 0 - 1 = -1; uz = 2 - 1 = 1
u {-3; -1; 1 }
2. w = -3a + 2b, если a{-3;-2;-1} b{1;2;-4}
-3a {9; 6; 3} 2b {2; 4; -8}
wx = 9 + 2 = 11; wy = 6 + 4 = 10; wz = 3 - 8 = -5
w{11; 10; -5}
3. A(0;1;-1) B(1;-1;2) C (3;1;0)
АВ{1; -2; 3 }; IABI = √(1² + 2² + 3³) = √14
BC{ 2; -2; -2} IBCI = √(2² + 2² + 2²) = √12
AC{3; 0; 1} IACI = √(3² + 1²) = √10
По теореме косинусов
ВС² = АВ² + АС² - 2АВ · АС · cos A
12 = 14 + 10 - 2 · √(14 · 10) · cos A
12 = 2 √140 ·cos A
6 = 2√35 · cos A
cos A = 3/√35 ≈ 0.507
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
ответ: 200 км.
Пошаговое объяснение:
Весь путь разделён на 3 части: 8/20, 7/20 и 50 км. То есть, кроме 50 км, у нас есть ещё
пути.
Весь путь равен 20/20 (=1; мы поделили его на 20 частей, взяли все эти части и получился весь путь). Тогда 50 км составляют
50 км = 
пути. Разделим обе части равенства на 5 (и получим при этом верное равенство):
10 км = 
пути.
Одна двадцатая часть — 10 км. Семь двадцатых частей в семь раз больше, чем одна двадцатая часть:
10 км * 7 = 70 км.
Восемь двадцатых частей в восемь раз больше, чем одна двадцатая часть:
10 км * 8 = 80 км.
Обозначим весь путь за s. Тогда
s=I часть + II часть + III часть
s = 80 км + 70 км + 50 км = 200 км.
ответ: 200 км.
