Знайдіть градусну міру кута між дотичною, проведеною до параболи у = х2 – 2х + 3 у точці з абсцисою х0 = 0,5, і додатним напрямом осі абсцис.

ответ:            135° .

Пошаговое объяснение:

у = х2 – 2х + 3 ;    х0 = 0,5 ;

y' = ( х2 – 2х + 3 )' = 2x - 2 ;

    k = tgα = f '(x₀) = y' (x₀) = 2*0,5 - 2 = - 1 ;

tgα = - 1  ;   tgβ = tg (180° - 45°) = tg 135°;   ∠ β = 135° . Розглядувана

дотична утворює тупий кут 135°  з   додатним напрямом осі абсцис.