Вычислите несобственный интеграл I рода или установите его расходимость

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

TupouChuBaK

04.04.2022 16:54

Вычислите значение выражения 0,2(6)-0,2....

Volkov1822

26.08.2020 18:08

Оптическая сила собирающей линзы должна быть+ 1.25 диоптрий. Какое фокусное расстояние у этого объектива ?...

Amkissa

05.05.2022 20:38

Запиши наименьшее десятизначное число?...

Gdyfyttyffhfry

12.06.2022 10:41

Найдите общий вид превообразных F(x) для функций f(x) 1) f(x)=3x^2-x+8 2) f(x)=4x^3+6x^3+5/√x 3) f(x)=1/√2x-3...

oblasovsema

09.10.2020 03:12

Даны прямая L и отрезки CJ и PQ. Выберите точки, которые являются концами отрезка, симметричного отрезку PQ относительно прямой L....

Kseniapinzari12

14.11.2021 09:17

Найти площадь равнобокой трапеции боковая сторона которой равна 11 см а периметр равен 47 см а одно основание на 5 см больше другого...

maryamra2210

20.02.2022 16:36

| Тест по теме: Декартова система координат на плоскости Вариант 1. (1) в какой координатной четверти находится точка А(-1; 9)? 1) в I четверти 2) во II четверти 3) в III четверти...

akitaeva1

15.09.2022 22:38

Имеется много одинаковых квадратов. В вершинах каждого из них в произвольном порядке написаны числа 1, 2, 3 и 4. Квадраты сложили в стопку и написали сумму чисел, попавших в каждый...

FLASHSAVITAR

11.01.2022 17:00

Найдите НЕСОКРАТИМУЮ дробь, равную данной надо...

Сплткнлттаа

23.02.2023 08:51

Найти значение выражения 16*4=64...

Ответ:

vladgas78

28.06.2021 17:26

$\int\limits^\infty_0 {\frac{arctg2x}{\pi(1+4x^{2})}} \, dx=\lim_{a \to \infty}(\int\limits^a_0 {\frac{arctg2x}{\pi(1+4x^{2})}} \, dx)=\lim_{a \to \infty}(\int\limits {\frac{arctg2x}{\pi(1+4x^{2})}} \, dx)=\lim_{a \to \infty}(\frac{1}{\pi }*\int\limits {\frac{arctg2x}{1+4x^{2}}} \, dx)=|^{t=arctg2x}_{dt=dx}|=\lim_{a \to \infty}(\frac{1}{\pi}* \int\limits {\frac{t}{2}} \, dt)=\lim_{a \to \infty}(\frac{1}{\pi}*\frac{1}{2}*\int\limits {t \, dt)=lim_{a \to \infty}(\frac{1}{2\pi}*\frac{t^{2}}{2})=$ $=lim_{a \to \infty}(\frac{1}{2\pi}*\frac{arctg^{2}2x}{2})=lim_{a \to \infty}(\frac{arctg^{2}2x}{4\pi}|^{a}_0)=lim_{a \to \infty}(\frac{arctg^{2}2a}{4\pi}-\frac{arctg^{2}2*0}{4\pi})=lim_{a \to \infty}(\frac{arctg^{2}2a}{4\pi}-0)=lim_{a \to \infty}(\frac{arctg^{2}2a}{4\pi})=\frac{\lim_{a \to \infty}(arctg^{2}2a)}{\lim_{a \to \infty}(4\pi)}=\frac{(\lim_{a \to \infty}(arctg2a))^{2}}{4\pi}=\frac{arctg( \lim_{a \to \infty}(2a))^{2}}{4\pi}=\frac{arctg(\infty)^{2}}{4\pi}=\frac{(\frac{\pi}{2})^{2}}{4\pi}$ $=\frac{\frac{\pi^{2}}{4}}{4\pi}=\frac{\pi^{2}}{4}*\frac{1}{4\pi}=\frac{\pi}{16}$

ответ: $\frac{\pi}{16}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку