Имеется много одинаковых квадратов. В вершинах каждого из них в произвольном порядке написаны числа 1, 2, 3 и 4. Квадраты сложили в стопку и написали сумму чисел, попавших в каждый из четырёх углов стопки. Какие наборы чисел из перечисленных ниже могли получить?

15, 20, 30, 40

40, 40, 40, 40

5, 15, 25, 35

37, 37, 37, 37

10, 21, 30, 39

через 3 часа после выезда 2-ого велосипедиста они будут находиться на 95 км друг от друга.

Пошаговое объяснение:

Т. к. 1 велосипедист (возьмем того, чья скорость 13 км/ч) выехал на 2 часа раньше мы должны узнать сколько он проехал.

1) 13*2=26 (км) - проехал 1 велосипедист

Далее узнаем скорость удаления

2) 13+10=23 (км/ч) - скорость удаления велосипедистов

Далее нам нужно найти то расстояние, которое им осталось преодолеть до 95 км

3) 95-26=69 (км) - им осталось преодолеть вместе

Дальше узнаем время

4) 69:23=3 (ч)

ответ:Пример 1.Даны координаты вершин треугольника АВС: , , .Найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение стороны ВС; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины А; 4) длину высоты, проведенной из вершины А; 5) уравнение биссектрисы внутреннего угла ; 6) угол в радианах с точностью до 0.01.

Решение.

1). Воспользовавшись формулой: , получим

. ответ: .

2) Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две точки: получим уравнение стороны ВС: , , , , ответ:

3) Высота АН перпендикулярна стороне ВС, поэтому их угловые коэффициенты и удовлетворяют условию: . Из уравнения прямой ВС следует, что , тогда .

Уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом k имеет вид: . Напишем уравнение прямой, проходящей через данную точку с угловым коэффициентом :

, , , , . ответ: .

4) Длину высоты АН вычисляем как расстояние от точки А до прямой ВС по формуле: ; где .

; . ответ: .

5) Пусть D – точка пересечения биссектрисы со стороной АС. Из свойства биссектрисы внутреннего угла треугольника следует, что . Но ,

Но я не полностью зделал!