7. Рассмотрите рисунок. Найдите: а) AB, PM, ON, если BM = 8 см,
MN = 9 см, NC = 10 см.
б) BM, MN, NC, если AB = 4√2 см.
PM = 3√2 см, ON = 2√2 см.
БЫСТРО​

Трапеция равнобедренная, значит, углы при ее основаниях равны. проведем две высоты из вершин меньшего основания - см. рисунок нижнее основание разделится на 3 отрезка: 21 + 50 + 21 рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной и высотой трапеции. по условию угол при основании равен 60°, значит, второ острый угол данного прямоугольного треугольника равен 90° - 60° = 30° длина катета, лежащего напротив угла в 30°, в два раза меньше длины гипотенузы. значит, длина боковой стороны равна 21 х 2 = 42 найдем периметр: 29 + 50 + 42 + 42 = 163

Пошаговое объяснение:

Введем замену ; .

Уравнение примет вид

Далее заметим, что для любого верно   . То есть верхнее ограничение выполняется автоматически. Значит, полученная задача равносильна задаче о решении уравнения  в целых неотрицательных числах.

А для такой задачи применим метод шаров и перегородок: количество решений уравнения (1) совпадает с количеством размещений 4 неразличимых шаров в 9 ящиках [или, что то же самое, с количеством разделения ряда из 4 шаров 8 перегородками].

Искомое количество вариантов