Периметр прямоугольника равен 36, а разность его сторон равна 2. Найди площадь этого прямоугольника.

P=2(a+b)

Пусть длина (а) - х см, ширина (b) - у см.

Составим систему уравнений:

{ 2(х+у)=36

{ х-у=2

х=у+2

2(у+2+у)=36

2(2у+2)=36

4у+4=36

4у=36-4

4у=32

у=32/4

у=8

х=8+2=10

{ х=10

{ у=8

Значит, длина (а) = 10 см; ширина (b) = 8 см.

Тогда S=ab=10*8=80 см.

ответ: 80 см.