РАБОТА В ПАРЕ Составь задачи и реши иХ.
Время
Скорость
Расстояние
10 ч
700 КМ
одинаковая
?, на 3 ч больше
​

Даны вершины пирамиды АВСD: А (7, 2, 4) , В (7,−1,−2) , С (3, 3,1) , D (−4, 2,1).

а) Находим векторы:

AB = (0; -3; -6), AC = (-11; 0; 3).

Векторное произведение:

i j k

0 -3 -6

-4 1 -3   =

=i((-3)·(-3)-1·(-6)) - j(0·(-3)-(-4)·(-6)) + k(0·1-(-4)·(-3)) = 15i + 24j - 12k .

S = (1/2)*√(15² + 24² + (-12)²) = (1/2)*√(25 + 576 + 144) = (1/2)√945 = 3√105/2 ≈ 15,37.

б) Находим вектор AD = (-11; 0, -3).

Объём равен 1/6 смешанного произведения(AB*AC)xAD.

Используем найденное значение AB*AC = (15; 24; - 12).

         x       y       z  

AB x AC 15    24     -12  

        AD -11      0      -3  

Произведение: -165    0       36 = -129 . Используем модуль:

V = (1/6) * 129  = 21,5 куб.ед.

в) Используем формулу объёма пирамиды:

V = (1/3)SoH, H = 3V/So = 3*21,5/3√105/2 ≈ 4,19637.

 

Год 1682. На Руси два малолетних царя — Иван V и Петр I, сыновья Алексея Михайловича Романова. Правит страной старшая сестра Софья Алексеевна. Благословил братьев на царство Святейший патриарх всея Руси Иоаким. В венчании на престол благочестивых царей Иоанна и Петра участвовал Митрофан, в том же году ставший первым митрополитом Воронежской епархии, образованной по решению Большого Московского Собора. От Рязанской епархии в Воронежскую отошли города Воронеж, Елец, Костенек, Орлов (ныне село Орловой Урыв, Коротояк, Землянск с одноименными уездами. С годами епархия расширялась за счет новых поселений по рекам Битюг, Икорец. И Борщевский монастырь, что южнее Воронежа на 45 километров, также был приписан к молодой епархии. А монастырь — не только церковь да общежительный дом, но и много угодий луговых, хлебопашеских и хозяйства с крестьянами.

Петр I стал самостоятельно править государством в 17 лет и впереди у него были кроме прочих великих государственных дел и Азовские походы, Воронежская верфь и встречи с Митрофаном.

Между тем, приехав в Воронеж, как пишет А. Н. Бахметьева в сборнике "Избранные Жития Святых", Митрофан " ... с мудростью и великою заботливостью занялся паствой своей. Полный любви к ближним, он был доступен для каждого; принимал милостиво бедных и простых людей им всем, чем мог, часто посещал больных и заключенных в темницах, подавал им убеждал и утешал их словами христианской любви".