Тема урока:Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. 1.Посмотрите видео урок.

2.Прочитайте алгоритм решение линейного уравнения с одной переменной.

Уравнения можно решать по следующей схеме:

а) привести уравнение к целому виду;

б) раскрыть скобки;

в) сгруппировать члены, содержащие неизвестное, в одной части уравнения, а свободные члены ‒ в другой;

г) привести подобные члены;

д) решить уравнение вида aх = b,которое получили после приведения подобных членов.

Пример Решите уравнение

undefined

Решение:

undefined

3(3х – 4) = 4 · 7х + 24

9х – 12 = 28х + 24

9х – 28х = 24 + 12

-19х = 36

х = 36 : (-19)

х = - 36/19

ответ: - undefined.

Пример . решить уравнение

undefined

1) Умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, равное 12.

undefined

2) После сокращения получим
4 (х – 4) + 3·2 (х + 1) ‒ 12 = 6·5 (х – 3) + 24х – 2 (11х + 43)

3) Чтобы отделить члены, содержащие неизвестные и свободные члены, раскроем скобки:
4х – 16 + 6х + 6 – 12 = 30х – 90 + 24х – 22х – 86 .

4) Сгруппируем в одной части члены, содержащие неизвестные, а в другой – свободные члены:
4х + 6х – 30х – 24х + 22х = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.

5) Приведем подобные члены:
‒ 22х = ‒ 154.

6) Разделим на – 22 , Получим
х = 7.

Как видим, корень уравнения равен семи.

3.Выполните задание.

Найдите корень уравнений.

№ 783(1 ;3) стр 12

№ 794(3;4) стр 13