​

(Я нечайно выбрал математику А не историю)

Відповідь:

НСД (10; 25) = 5,

НСД (18; 24) = 6,  

НСД (7; 12) = 1.

НСД(28; 42) = 14.

НСД (250; 3000) = 250.

НСД (132; 180; 144) = 12.

У розглянутому прикладі ми легко знайшли найбільший спільний дільник чисел, записавши всі дільники кожного з них. Якщо числа великі й мають багато дільників, то знаходження найбільшого спільного дільника цим доволі громіздким.

Розглянемо ще один б знаходження найбільшого спільного дільника, взявши числа 210 і 294. Розкладемо кожне із цих чисел на прості множник

210 = 2 · 3 · 5 · 7;    294 = 2 · 3 · 7 · 7.

Підкреслимо всі спільні прості множники в розкладах даних чисел: 2, 3, 7.

Числа 210 і 294 діляться на кожне із чисел 2, 3, 7 і на їх добуток:  2 · 3 · 7 = 42.

Число 42 є найбільшим спільним дільником чисел 210 і 294:

НСД(210; 294) = 42.

Покрокове пояснення:

Взагалі, якщо число а — дільник числа b, то НСД (а; b) = а.

1. Находим общее количество составных частей компота:
2+3+1=6 (частей)

2. Находим, сколько в 1 части из условия 300 гр компота:
300 : 6 = 50 гр
3. Зная, что яблок 3 части, отвечаем на 1 вопрос задачи:
50*3= 150 гр  - яблок в 300 гр компота.

4. Зная, что изюма берется 2 части, находим 1 часть ингредиентов из условия 150 гр. изюма:
150 : 2 = 75 гр в одной части
5. В самом начае мы определили, что всего составных частей компота шесть, поэтому:
75 * 6 = 450 гр - компота получится, если взять 150 гр изюма

6. Находим разницу составных частей яблок и груш из условия, что их взято на 300 гр больше - это позволит определить количество в граммах в 1 части:
3 - 1 = 2 части яблок больше, чем груш
300 : 2 = 150 гр в 1 части
7. Так как  изюма берется для приготовления 2 части, находим его количество:
150*2 = 300 гр изюма