Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем первые производные от данной функции по х и по y:
∂Z / ∂x = Z'x = (x^3 + y^3 - 3xy)'= 3x^2 - 3y;
∂Z / ∂y = Z'y = (x^3 + y^3 - 3xy)' = 3y^2 - 3x;
Решим систему из двух уравнений:
3x^2 - 3y = 0;
3y^2 - 3x = 0;
x^2 - y = 0;
y^2 - x = 0;
x^2 = y;
y^2 = x;
x^4 = x;
x(x^3 - 1) = 0;
x^3 = 1; x1 = 0;
x2 = 1^(1 / 3) = 1, подставим в первое уравнение системы:
y1 = x^2 = (1)^2 = 1; y2 = 0;
Точки перегиба (1 ; 1) и (0; 0);
z1 = 1^3 + 1^3 - 3 * 1 * 1 = 1 + 1 - 3 = - 1;
z2 = 0;
ответ: (1; 1; - 1) и (0; 0; 0).
1.
Это число 99997.
2.
1) 12+3 = 15 км/ч - скорость катера, идущего по течению.
2) 15•3=45 км катер по течению.
3) 12-3=9 км/ч - скорость катера, идущего против течения.
4) 9•5=45 км катер против течения.
5) 45+45=90 км / расстояние, которое катер за все это время.
ответ: 90 км.
4. Вы не указали переменную в Вашем уравнении. Оно должно было выглядеть так?
3,8 • (х+1,3) = 9,5
Если да, то:
3,8х + 4,94 = 9,5
3,8х = 9,5 - 4,94
3,8х = 4,56
х = 4,56 : 3,8
х = 1,2
5.
1 ар = 100 кв.м
12 ар = 1200 кв.м
S= a•b - площадь земельного участка, где а - длина,
b - ширина.
1200 = а•30
а = 1200:30
а = 40 м - длина участка.
ответ: 40 м.
