Обозначим сторону куба через х, а диагональ бок. грани через д, тогда диагональ равна х√2
Д₁АСД - правильная пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник АД₁С, со стороной д, ее боковые ребра равны х.
Если О-основание высоты ДО этой пирамиды, то радиус описанной около основания пирамиды окружности равен (2/3) от высоты треугольника, лежащего в основании, т.е. (д√3/2)*(2/3)=
д√3/3=х√2*√3/3=х√6/3
Высота пирамиды равна √(х²-6х²/9)=х√3/3
Объем находим, как треть высоты пирамиды, умноженной на площадь ее основания, где площадь основания может быть найдена, как д²√3/4=(х√2)²√3/4=2х²√3/4=х²√3/2 / ед.кв./
Объем пирамиды v=(х²√3/2)*(х√3/3)/3=х³/6, по условию это 10, значит, х³=60, поэтому объем куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ равен 60 ед. куб.
1)7320 - 200=7120(к) - уравняли
2)7120 :2 =3560(к) - с вермишелью.
3)3560*500=1780000(г) - вермишели.
4)(2870+7320)*500=5095000(г)вес всех макаронных изделий.
ответ:5095000 г.
500 г - масса одной коробки
2870 - коробок с лапшой
х - коробок с вермишелью
х+200 - коробок с рожками, т.к. по условию коробок с рожками и вермишелью вместе 7320, составим ур-е:
х+х+200=7320
2х=7120
х=3560 - коробок с вермишелью
3560+200=3760 - коробок с рожками
500 * 3560 = 178000 г = 178кг - масса вермишели, хранящейся на складе
2870+7320=10190 - коробок всего хранится на складе
500*10190=509500г = 509,5 кг - масса всех макаронных изделий на складе фабрики
ответ: 178 кг - масса вермишели; 509,5 кг - масса всех изделий
