Пошаговое объяснение:
Сначала находите первую производную этого выражения, затем еще производную от производной и ещё раз производную - это и будет производная третьего порядка. Производная суммы равна сумме производных.
y'=(5x^4-cos(4x))'=(5x^4)-(cos(4x))'=5*4*x^3-(-4sin(4x))=20x^3+4sin(4x)
Находите вторую производную:
y''=(20x^3+4sin(4x))'=(20x^3)'+(4sin(4x))'=20*3*x^2+4*4*cos(4x)=60x^2+16cos(4x)
Наконец находите производную третьего порядка:
y'''=(60x^2+16cos(4x))'=(60x^2)'+(16cos(4x))'=60*2*x-16*4*sin(4x)=120x-64sin(4x)
Удачи!
В данного типа заданиях можно и не использовать решения по типу столбика.
Если нужно умножить, например, на 100, то запятую перекинем на две цифры вперёд. Если на 0,1 — на одно назад. Это смотря, сколько нолей после цифры (10, 100, 1000...) или сколько цифр после запятой (0,1; 0,01; 0,001)
Если надо делить, то все наоборот: если дробь — на столько, сколько цифр после запятой запятая будет идти вперёд. В случае с натуральными числами (10; 100; 1000...) — будет идти назад.
1) 4,7 : 100 • 1000 = 47
2) 0,96 • 100 : 10 = 9,6
3) 2,6 : 10 • 100 = 26
4) 5,218 : 0,01 • 0,001 = 0,5218
5) 0,29 • 0,01 : 0,0001 = 290
6) 0,3 : 0,001 • 0,1 = 30
