КОМБИНАТОРИКА 6 КЛАСС 1. В расписании уроков на понедельник должны стоять предметы: математика, физика, русский язык, литература, география. Каждому предмету выделен один урок. Сколькими можно составить расписание на понедельник?

2. Новая пиццерия разыгрывает четыре разные пиццы среди подписчиков. Пост с конкурсом набрал семь репостов. Сколькими можно выбрать победителей из сделавших репост?

3. В магазине одежды Саше понравилось 12 вещей, но с собой в примерочную можно взять только 5. Сколькими Саша может выбрать набор вещей для первой примерки?

1)Всего на хоккей ходят 17 человек, из них 6 так же ходят на лыжи, 2 на коньки и 1 ходит и на коньки и на лыжи, а чисто хоккеистов 8.   Из всех лыжников 6 занимаются хоккеем 3-коньки 1 и лыжи и коньки Т.е. 4 лыжников также занимаются коньками Из коньков 5 занимаются двумя секциями: и из них уже известно, что 3 - лыжами, значит еще 2 - хоккеем Т.о. из 13 коньков: 3 лыжников, 2 хоккеистов, 1 лыже-хоккеист и 7 чисто коньков Значит всего тех, кто ходит на коньки, но при этом не ходит на лыжи 7+2=9 человек   В двух секциях будет 21+9=30 человек, значит чисто хоккеистов будет 38-30=8 человек Прибавим к этим 8, еще 6-из лыжников, 2 коньков и 1 лыже-конька и получим 8+6+2+1=17
2)x+y+z=40
x+4*y+12*z=100

x=40-y-z
40-y-z+4*y+12*z=100
3*y+11*z=60
3*y=60-11*z
подбираем z так, чтобы 60-11*z делилось на 3 без остатка
отсюда z=3
y=27/3=9
x=40-12=28

то есть 28 по рублю, 9 по 4 рубля и 3 по 12 рублей

1)Всего на хоккей ходят 17 человек, из них 6 так же ходят на лыжи, 2 на коньки и 1 ходит и на коньки и на лыжи, а чисто хоккеистов 8.   Из всех лыжников 6 занимаются хоккеем 3-коньки 1 и лыжи и коньки Т.е. 4 лыжников также занимаются коньками Из коньков 5 занимаются двумя секциями: и из них уже известно, что 3 - лыжами, значит еще 2 - хоккеем Т.о. из 13 коньков: 3 лыжников, 2 хоккеистов, 1 лыже-хоккеист и 7 чисто коньков Значит всего тех, кто ходит на коньки, но при этом не ходит на лыжи 7+2=9 человек   В двух секциях будет 21+9=30 человек, значит чисто хоккеистов будет 38-30=8 человек Прибавим к этим 8, еще 6-из лыжников, 2 коньков и 1 лыже-конька и получим 8+6+2+1=17
2)x+y+z=40
x+4*y+12*z=100

x=40-y-z
40-y-z+4*y+12*z=100
3*y+11*z=60
3*y=60-11*z
подбираем z так, чтобы 60-11*z делилось на 3 без остатка
отсюда z=3
y=27/3=9
x=40-12=28

то есть 28 по рублю, 9 по 4 рубля и 3 по 12 рублей