ответ: Ошибся
Предположим, что Миша не ошибся, так как все остатки получились разными(у девятизначаного числа при делении на каждую из его цифр 9 разных остатков), значит все цифры его различны, а так как по условию не было нулевых цифр, то наше число это какая-то перестановка чисел от 1 до 9.
Рассмотрим признаки делимости на 3 и на 9 :
Число делится на 3 или 9 если сумма его цифр делится на 3 или 9 соответственно
Так как мы знаем все цифры числа можем посчитать его сумму: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Так как 45 делится на и на 9 и на 3 без остатка, то при делении на 3 и на 9 наше число дает одинаковый остаток, равный нулю. Также при делении на 1, очевидно, наше число даст остаток 0. Получаем, что минимум 3 остатка одинаковые, а значит, даже если при делении на остальные цифры, число даст разные остатки, то все равно мы получим максимум 7 разных остатков. Противоречие, следовательно, Миша ошибся
1) Fremdsprachen zu lernen ist, um, wenn Sie ins Ausland reisen notwendig, wir hatten keine Probleme bei der Kommunikation mit den Bewohnern des Landes.
2) Ökologie, besser zu werden, würde ich all die "schlechten" Pflanzen transplantiert werden, um Autofahrer auf die Räder entfernt wurden und sich mit anderen Möglichkeiten, um Energie zu erzeugen.
3) Meine Lieblings-Urlaub - Silvester. Immerhin bringt dieses Festival zusammen alle Nationen der Welt. Dies ist ein Fest für alle.
4) Ich möchte Berlin besuchen. Und ich möchte es, weil Berlin besuchen - Deutschland Hauptstadt.
5) Die wichtigsten Merkmale der deutschen Pünktlichkeit, Genauigkeit und schließlich eine Höflichkeit.
6) Firm Lieblings-Kleidung die ich habe. Gewöhnlich kaufe ich Kleidung, die Ich mag, nicht die Aufmerksamkeit auf ihre Produktionsfirma.
