среднее арифметическое двух чисел 110,5. Если большее число разделить на меньшее, то в частном получится 11, а в остатке 5.Найти эти числа используя систему уравнений

Сначала найдём производную:
y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x
Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем:
4x^3-6x^2+2x=0
x(4x^2-6x+2)=0
x=0; 4x^2-6x+2=0
         2x^2-3x+1=0
         D=(-3)^2-4*2*1=1
         x1=1
         x2=0.5
Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания.
Надеюсь вам знаком метод интервалов.
в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5
Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2)
Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0
Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625
ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625

Відповідь:

Кирилл собрал 15 грибов.

Дима собрал 25 грибов.

Миша собрал 35 грибов.

Сережа собрал 45 грибов.

Гена собрал 55 грибов.

Покрокове пояснення:

1) Гена и Миша вместе собрали 90 грибов.

2) Дима и Гена вместе собрали 80 грибов.

3) Серёжа и Дима вместе собрали 70 грибов.

4) Кирилл и Сережа вместе собрали 60 грибов.

5) Миша и Кирилл вместе собрали 50 грибов.

В пяти условиях имя каждого мальчика повторяется по два раза. Поэтому если мы сложим количество грибов, упоминаемое в каждом из пяти условий, а затем разделим его на два ( каждый ребенок участвует дважды ) мы получим общее количество грибов собранное всеми мальчиками вместе.

( 90 + 80 + 70 + 60 + 50 ) / 2 = 350 / 2 = 175 грибов.

Из 5 и 4 условий следует, что Миша собрал на 10 грибов меньше чем Сережа ( в обоих условиях дважды фигурирует имя Кирилла, очевидно, что собранное им количество грибов одинаково в обоих условиях, значит разница в суммарном количестве грибов обусловлена вкладом Миши и Сережи ).

Из 4 и 3 условий следует, что Кирилл собрал на 10 грибов меньше чем Дима.

Из 3 и 2 условий следует, что Серёжа собрал на 10 грибов меньше чем Гена.

Из 2 и 1 условий следует, что Дима собрал на 10 грибов меньше чем Миша.

Из 1 и 5 условий следует, что Кирилл собрал на 40 грибов меньше чем Гена.

Получается, что:

А) Кирилл собрал меньше грибов всех.

Б) Дима собрал на 10 грибов больше чем Кирилл.

В) Миша собрал на 10 грибов больше чем Дима и на 20 грибов больше чем Кирилл.

Г) Сережа собрал на 10 грибов больше чем Миша и на 30 грибов больше чем Кирилл.

Д) Гена собрал на 10 грибов больше чем Серёжа и на 40 грибов больше чем Кирилл.

В результате получается, что пятеро мальчиков собрали по пять порций грибов, собранных Кириллом и 10 + 20 + 30 + 40 = 100 грибов ( всего 175 грибов, как было показано выше ).

Получаем, что Кирилл собрал:

( 175 - 100 ) / 5 = 75 / 5 = 15 грибов.

Дима собрал

15 + 10 = 25 грибов.

Миша собрал:

15 + 20 = 35 грибов.

Сережа собрал:

15 + 30 = 45 грибов.

Гена собрал:

15 + 40 = 55 грибов.

Проверка:

1) Гена и Миша вместе собрали 90 грибов:

55 + 35 = 90 грибов.

2) Дима и Гена вместе собрали 80 грибов:

25 + 55 = 80 грибов.

3) Серёжа и Дима вместе собрали 70 грибов:

45 + 25 = 70 грибов.

4) Кирилл и Сережа вместе собрали 60 грибов:

15 + 45 = 60 грибов.

5) Миша и Кирилл вместе собрали 50 грибов:

35 + 15 = 50 грибов.

Всего мальчики собрали:

15 + 25 + 35 + 45 + 55 = 175 грибов.

Все правильно.