Математика: Номер 1009 решать процентами

Пусть функция определена на множестве E Пусть где .Понятно, что для любого на области от (то есть: ) выполняется .Следовательно, для , выполняется .Получили, что для любого есть , на области которой выполняется (Проще говоря: ). Следовательно - .Что и требовалось доказать.Для нужно отдельно доказать предел .Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве . Но! Множество натуральных чисел тоже подмножество , значит тоже непрерывна, получается...

Номер 1009 решать процентами

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vikt24oria

24.03.2022 03:20

Развить функцию в ряд Лорана в окрестности точки z0 и указать область сходимости....

Angel28648

18.04.2023 17:16

Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC1 и A1AD....

Marinet111

29.08.2021 10:29

Найдите sin 4 a, если tg a = -3 , - П/2...

sveta05011

03.08.2021 07:43

Свойства функций и их графики....

ilyaronaldo

29.03.2022 00:10

решить.Выбери верные ответы . выбери знак суммы. 1).(+5)+(+9).2)(-5)+(-9) .3)(-5)+(+9).4)(+5)+(-9).5)(+37)+(+45).6)(-45)+(+37).7)(+45)+(-37)...

Мирэя

29.03.2022 00:10

Найдите значения выражения...

ляятупой

07.10.2020 00:11

Коля прочитал книгу за 5 дней, прочитывая в день 12 страниц. А его сестра читала в день по 10 страниц. За сколько дней она прочитала эту книгу?...

Matvey0203

07.03.2020 20:32

Решите уравнение: 6cos*2+7sin x-8=0...

vkovbasa99

07.03.2020 20:32

Памагите! а) (25+78)∙4=… б) 8∙(54+125)=… в) (111-36)∙7=… г) 16∙(93-18)=… д) …=47∙8+53∙8 е) …=26∙45-12∙45 ж) …∙7=12∙…+27∙… з) (15+71)∙…=…∙12+71∙… и) …∙13=23∙…-16∙… к)...

Злата168

18.12.2022 06:18

Даны точки A(8;2) и B(4;18). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC....

Ответ:

kitrfjhhru

21.03.2021 01:26

Пусть функция f(x)=x^2+2

определена на множестве E $E\subseteq |R$
Пусть $\delta=\frac{\epsilon}{2x_0+1}$ где $x_0 \in E$ .
Понятно, что для любого

на области $\delta$ от x_0

(то есть: $x \in 
(x_0-\delta,x_0+\delta)$ ) выполняется $|x+x_0|<|2x_0+ \frac{\delta}{2}|$ .
Следовательно, для $\delta<2$ , выполняется |x+x_0|<|2x_0+1|

.

$|(x^2+2)-(x_0^2+2)|=|x^2-x_0^2|=|x-x_0|\cdot|x+x_0| < |x-x_0|\cdot|2x_0+1| \\
\delta= \frac{\epsilon}{x_0+1} \ \ \ = \ \ \ |x^2-x_0^2|< |x-x_0|\cdot|2x_0+1|<\delta|2x_0+1|=\epsilon$

Получили, что для любого $\epsilon 0$ есть $\delta=\frac{\epsilon}{x_0+1}<1$ , на области которой выполняется $|f(x)-f(x_0)|<\epsilon$
(Проще говоря:
$\forall
 \epsilon0 \ \ \exists\delta0 \ \ : \ \ |x-x_0|<\delta \ \ 
\bigwedge \ \ |f(x)-f(x_0)|<\epsilon$ ). Следовательно - $\lim_{x 
\to x_0} f(x)=f(x_0)$ .
Что и требовалось доказать.
Для x_0=-1

нужно отдельно доказать предел $\lim_{x \to -1} f(x)=f(-1)$ .

Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве

. Но! Множество натуральных чисел

тоже подмножество

, значит $f:|N \longrightarrow |R$ тоже непрерывна, получается - доказали что

непрерывна на области определения? Известно, что $g(x) \frac{1}{x}$ тоже непрерывна на области определения, но

, понятное дело, не определена на

!
Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на

" или, "непрерывна на отрезке (x_0-a,x_0+a)

"...
Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание.
А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку.
Будут вопросы - пиши.

P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)

0,0(0 оценок)

Ответ:

егорка158

04.04.2022 21:04

Пещеры с номерами, в которых число десятков чётное, а число единиц на 1 больше числа десятков.
Чётные числа: 2,4, 6, 8.

Двузначные числа:
23 (число десятков 2; число единиц=2+1=3)
45 (число десятков 4; число единиц=4+1=5)
67 (число десятков 6; число единиц=6+1=7)
89 (число десятков 8; число единиц=8+1=9)

Трёхзначные числа:
101 (число десятков 0; число единиц=0+1=1)
123 (число десятков 2; число единиц=2+1=3)
145 (число десятков 4; число единиц=4+1=5)
167 (число десятков 6; число единиц=6+1=7)
189 (число десятков 8; число единиц=8+1=9)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку