проверяй:)
Пошаговое объяснение:
для упрощения обозначим коэффициент 1+(i/100)=k
исходя из примера расчета, можно объединить в один пример за период 3:
то есть,
((100*1.2+5)*1.2+5)*1.2+5=191
Тогда в общем виде будет:
((P₁k+P₂)k+P₂)k+P₂...=S
Раскрываем скобки
(P₁k² +P₂k+P₂)k+P₂...=S
P₁k³+P₂k²+P₂k+P₂...=S
Замечаем явную закономерность, тогда для периода n лучше записать так:
Вынесем P₂ за скобки
А теперь смотрим, что же у нас такое в скобках?
Если не очень понятно, можно записать справа налево:
1+k+k²+k³+...+kⁿ⁻²+kⁿ⁻¹ - это сумма геометрической прогрессии, у которой b₁=1; q=k; и содержит она как раз n слагаемых.
Для нее есть формула:
Тогда в нашем случае:
Подставляем в исходную формулу:
P.S.
Выражая другие значения можно получить следующие формулы:
Чтобы выразить i, надо сначала выразить k, что в явном виде невозможно. При определенных значениях остальных параметров, подставляем всё в уравнение
и находим k, а дальше:
В решении.
Объяснение:
Игорь работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 400 маленьких коробок и израсходовал три рулона скотча полностью, а от четвёртого осталась ровно треть, при этом на каждую коробку расходовалось по 55 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 350 одинаковых коробок, на каждую нужно по 70 см скотча. Хватит ли четырёх целых таких рулонов скотча?
1)Найти расход скотча на 400 коробочек в метрах:
0,55 * 400 = 220 (м).
2)Найти количество метров в 1 рулоне скотча:
На упаковку 400 коробочек израсходовано 3 и 2/3 рулона скотча.
220 : 3 и 2/3 =
перевести в неправильную дробь:
=220 : 11/3=
=(220*3)/11=60 (м).
3)Найти количество метров, необходимых для упаковки 350 одинаковых коробок:
0,7 * 350 = 245 (м).
4)Хватит ли четырёх целых таких рулонов скотча?
В одном рулоне 60 метров, в четырёх 60*4=240 (м), необходимо 245 метров.
Нет, не хватит.
