Статус "умный, но не внимательный" ))). Я прочитал,что между 2 и 54 вставить одно число. Увы мне, увы!
Мой ответ имеет чисто "научное исследование", и не имеет отношения к данной задаче!
Пошаговое объяснение:
Обозначим второе число нашей прогрессии через х, коэффициент геометрической прогрессии обозначим через k, тогда :
первый член прогрессии: 2;
второй член прогрессии: х;
третий член прогрессии х*k=54
Но второй член прогресс можно записать и так: х = 2 * k; 2 = x/k.
Разделим третий член прогрессии на первый:
54/2=(х*k)/(x/k);
27 = k^2 (естественно, между двумя четными или двумя нечетными последовательными членами прогрессии разница в k*k=k^2 раз).
Ну а теперь решим уравнение:
k^2=27;
k1 = 
= 3
;
k2 = - = -3;
Т.к. все члены прогрессии у нас положительные, то корень k2 не подходит.
Проверяем:
n1 = 2;
n2 = 2*3* = 6
n3 = 6 * 3
Бинго! Получилось.
Если тебе уже известно свойство "между двумя четными или двумя нечетными последовательными членами прогрессии разница в k*k=k^2 раз" то можно обойтись и без уравнения (это уравнение есть доказательством этого свойства).
А просто выполнить действия k= 
;
k = 
