Запитання 4

Складіть математичну модель текстової задачі.

 Відомо, що одна сторона прямокутника на 3 см менша за другу, а його площа дорівнює 70 см2 .

                       

варіанти відповідей

 

А) (х + 3) х = 70;

 

 

Б) х · 3х = 70; 

 

 

В) (х + 3х)· 2 = 70;

 

 

Г) х( х – 3) = 70

​

Четырехугольник, в котором провели диагональ разбивается на два треугольника с общей стороной. Необходимо, чтобы для длин сторон каждого из этих треугольников выполнялось неравенство треугольника (a+b>c, где a,b,c - длины сторон треугольника).
Посмотрим, какие длины сторон могут быть у треугольника, если одна из его сторон равна 15.
15<11.5+10 - может быть 10, 11.5, 15
15<11.5+4 - может быть 4, 11.5, 15
15>11.5+2 - такого набора длин сторон быть не может
15>10+4 - такого набора длин сторон быть не может
15>10+2 - такого набора длин сторон быть не может

Рассмотрим первый вариант. На второй треугольник остаются длины 2, 4 и одна из длин сторон первого треугольника, а этого быть не может (2+4<10<11.5<15)

Теперь второй вариант:
Остаются 2 и 10.
2+4<10
2+10>11.5 - единственный подходящий вариант.
2+10<15

Диагональ входит в оба треугольника, а значит ее длина 11.5

Відповідь:

За одну добу з десятьма зупинками по 7,5 хвилин поїзд проїде 1 365 кілометрів.

Покрокове пояснення:

На десять зупинок по 7,5 хвилин поїзд витратить 7,5 × 10 = 75 хвилин = 1,25 години = 1 годину 15 хвилин. Отже час, що поїзд буде рухатись впрожовж доби дорівнює 24 - 1,25 = 22,75 години = 22 години 45 хвилин.

За 1 годину та 20 хвилин ( 1 та 1/3 години ) поїзд проїжджає 80км. Відповідно швидкість поїзда дорівнює 80 / ( 1 годину та 20 хвилин ) = 80 / (4/3) = 80 × 3/4 = 60 кілометрів на годину.

Отже за одну добу з десятьма зупинками по 7,5 хвилин поїзд проїде:

60 × 22,75 = 1 365 кілометрів.