Три числа, которые составляют арифметическую прогрессию, в сумме дают 15. Если к первому и к второму числам прибавить по 1, а к третьему числу прибавить 4, то новые числа составят геометрическую прогрессию. Найти эти числа​

Пошаговое объяснение:

Задача 1

1 корзина - ? цветов , на 48 больше ,чем во второй

2 корзина - ? цветов

Всего - 300 цветов

1) 300- 48= 252 цветка в двух корзинах, если бы их было поровну

2) 252 :2 = 126 цветов во второй корзине

3) 126+ 48= 174 цветка в первой корзине

ответ : в первой корзине - 174 цветка , во второй корзине - 126 цветов

Задача 2

В условии ошибка . правильное условие :" Петя бежал за цветами 60 м за 6 секунд, а Вася 81 м за  9 секунд . У кого больше скорость и на сколько?"

Петя бежал:

S₁= 60 м;  t₁=  6 сек

Вася бежал

S₂= 81 м ;  t₂= 9 сек

У кого скорость больше и насколько - ?

Формула скорости :

V= S/t

значит скорость Пети была :

V₁=S₁/t₁

V₁=60/6= 10 м/с

а скорость Васи была :

V₂=S₂/t₂

V₂= 81/9= 9 м/с

10 м/с > 9м/с ,

10-9 = 1 м/с ,  значит

скорость Пети была больше скорости Васи на 1 м/с

ответ : скорость Пети была больше скорости Васи на 1 м/с

Задача 3

Sторта= 150 см²

а= 15 см

b=? см

Формула площади

S= a*b, откуда

b= S/a

подставим наши значения и найдем ширину

b=150/15 = 10 см

ответ: ширина торта 10 см

Задача 4

Р= 24 дм

а= 8 дм

b=? дм

Формула периметра :

Р= 2*(a+b), значит

b= P/2- a

подставим наши значения :

b= 24/2 -8= 12-8= 4 дм

ответ : ширина стола 4 дм

Т.к. 2^10>10^3, то 2^100>10^30. Значит, в десятичной записи 2^100 имеется как минимум 31 цифра. Т.к. различных цифр всего 10 штук, то по обобщенному принципу Дирихле существует цифра, которя встречается как минимум раза.
Если не упоминать принцип Дирихле, то можно так доказать: если бы среди этих 31 цифр не было 4 одинаковых, т.е. каждая цифра от 0 до 9 встречалась не более 3-х раз, то это число было бы максимум 30-значным (3*10=30). Но наше число - как минимум 31-значное, значит среди его цифр обязаны быть 4 одинаковых цифры.