Масса сплава 100 г, 40 г меди и 60 г цинка.
Пошаговое объяснение:
В сплаве х г меди и у г цинка.
Содержание меди x/(x+y)*100%.
Если добавить 20 г меди, то будет содержание
(x+20)/(x+y+20)*100% = (x/(x+y)*100 + 10)%
Если добавить 100 г цинка, то будет содержание
x/(x+y+100)*100% = (x/(x+y)*100 - 20)%
Получилась система
{ (x+20)/(x+y+20)*100 = (100x+10(x+y))/(x+y)
{ x/(x+y+100)*100 = (100x-20(x+y))/(x+y)
Раскрываем скобки
{ (100x+2000)/(x+y+20) = (110x+10y)/(x+y)
{ 100x/(x+y+100) = (80x-20y)/(x+y)
Решаем пропорции, делим всё на 10.
{ (10x+200)(x+y) = (x+y+20)(11x+y)
{ 10x(x+y) = (x+y+100)(8x-2y)
Снова раскрываем скобки
{ 10x^2+200x+10xy+200y = 11x^2+11xy+220x+xy+y^2+20y
{ 10x^2+10xy = 8x^2+8xy+800x-2xy-2y^2-200y
Приводим подобные
{ 180y - 20x = x^2+2xy+y^2
{ 2x^2+4xy+2y^2 = 800x - 200y
Второе уравнение делим на 2
{ x^2+2xy+y^2 = 180y - 20x
{ x^2+2xy+y^2 = 400x - 100y
Левые части равны, приравниваем правые.
180y - 20x = 400x - 100y
280y = 420x
2y = 3x
Подставляем y = 1,5x в любое уравнение.
x^2 + 2x*1,5x + (1,5x)^2 = 180*1,5x - 20x
x^2 + 3x^2 + 2,25x^2 = 270x - 20x
6,25x^2 = 250x
6,25x = 250
x = 250/6,25 = 1000/25 = 40 г меди.
y = 1,5x = 1,5*40 = 60 г цинка.
Треугольник - это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, трех отрезков, которые последовательно соединяют эти точки.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Обозначается как Р. Формула периметра: P=a+b+c
Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны равны.
III признак (по трем сторонам). Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Как отложить угол, равный данному, используя циркуль:
1) Надо сначала отложить луч
2)В вершину угла ставим острие циркуля и проводим окружность
3) На луче тоже надо провести окружность.
4)Теперь надо на угле (там где окр пересекает "нижнюю" сторону угла) поставить острие циркуля и провести окружность. Радиус этой окружности должен быть равен расстоянию от этой точки до другой стороны угла.
5)На луче. Из точки пересечения окр и луча нужно провести еще одну окружность, равную той, которую мы провели на угле во второй раз.
6) Проводим прямую через точку пересечения окружностей, соединяющую начало луча.
Получен угол, равный данному.
