В классе учится 24 человека. Сколько из них девочек, если известно, что каждый мальчик дружит с 5 девочками, а каждая девочка дружит с 3 мальчиками? (Дружба - двухсторонняя, т.е. если A считает, что он дружит с B, то и B дружит с A).

Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Пусть х - больший угол.
Тогда 180-х - меньший угол.

Уравнение:
х • 1/15 = (180-х) • 1/3
х/15 = (180-х)/3
3х = 15(180-х)
3х = 2700 -15х
3х + 15х = 2700
18х = 2700
х = 2700:18
х = 150 градусов - больший угол.

ответ: 150 градусов.

Проверка:
1) 189-150=30 градусов - меньший угол.
2) 150 • 1/15 = 10 градусов - 1/15 часть большего угла.
3) 30 • 1/3 = 10 градусов - 1/2 часть меньшего угла.
4) 10 = 10 - то есть части большего и меньшего углов равны, что соответствует условию задачи.

1. 4(5 - 3х) + 3(2 + 2х) = 24
20 - 12х + 6 + 6х = 24
- 12х + 6х = 24 - 20 - 6
- 6х = - 2
х = - 2 : (- 6) = 2/6             (-) : (-) = (+)
х = 1/3                               дробь 2/6 сократили на 2 

2.  s = v * t - формула пути.
Пусть х (км/ч) - скорость одного велосипедиста, тогда х - 4 (км/ч) - скорость другого велосипедиста.
s = 98 км - расстояние между велосипедистами
v = х + х - 4 = 2х - 4 (км/ч) - скорость сближения
t = 3,5 ч - время в пути
Подставим значения в формулу и найдём скорость каждого велосипедиста
(2х - 4) * 3,5 = 98
7х - 14 = 98
7х = 98 + 14
7х = 112
х = 112 : 7
х = 16 (км/ч) - скорость одного велосипедиста
16 - 4 = 12 (км/ч) - скорость другого велосипедиста
Вiдповiдь: 16 км/год - швидкiсть першого велосипедиста, 12 км/год - швидкiсть другого.