В библиотеке несколько тысяч книг. Книги об искусстве составляют 48% всех книг, а о поли-
тике 37% всех книг. Остальные 6600 книг состав-
ляют словари. Сколько всего словарей в этой биб-
лиотеке?​

№ 4.   x ≤ 0.75

№ 5.   ( - ∞; - 1 ] ∪ [ 3; + ∞ )

Пошаговое объяснение:

№ 4.      

Тогда выражение имеет вид:

             (0,5)^ (2*x) ≥ (0.125) ^ (1/2)

             (0.5) ^ (2*x) ≥ ((0.5)^3)^(1/2)

             (0.5) ^ (2*x) ≥ (0.5) ^ (3*(1/2)

             (0.5) ^ (2*x) ≥ (0.5) ^ (3/2)

             (0.5) ^ (2*x) ≥ (0.5) ^ 1.5

Т.к. 0,5 < 1, то имеем:

             2 * х ≤ 1.5

             x ≤ 1.5 / 2

             x ≤ 0.75 или иначе записать можно так х ≤

№ 5.   7 ^ (x ^ 2) * 49 ^ ( - x) ≥ 343

           7 ^ (x ^ 2) * 7^2^ ( - x) ≥ 7 ^ 3

           7 ^ (x ^ 2) * 7^ ( - 2 * x) ≥ 7 ^ 3

           7 ^ ((x ^ 2) + ( - 2 * x)) ≥ 7 ^ 3        

           7 ^ (x ^ 2 - 2 * x) ≥ 7 ^ 3

Т.к. 7 > 1, то запишем так:

            x ^ 2 - 2 * x ≥ 3

Решим получившееся квадратное неравенство.

           x ^ 2 - 2 * x = 3

           x ^ 2 - 2 * x - 3 = 0

           D = 16

           x1,2 = (2±4)/2

           x1 = 3     и      x2 = -1

Решим методом интервалов.

( - ∞; - 1 ] ∪ [ 3; + ∞ )

Русский термин дробь, как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять. Фундамент теории обыкновенных дробей заложили греческие и индийские математики.
Впервые в Европе данный термин употребил Леонардо Пизанский (1202). Поначалу европейские математики оперировали только с обыкновенными дробями, а в астрономии — с шестидесятеричными. Полноценная теория обыкновенных дробей и действий с ними сложилась в XVI веке (Тарталья, Клавиус)
Десятичные дроби впервые встречаются в Китае примерно с III века н. э. при вычислениях на счётной доске (суаньпань) . В письменных источниках десятичные дроби ещё некоторое время изображали в традиционном (не позиционном) формате, но постепенно позиционная система вытеснила традиционную [3]. Персидский математик и астроном Джамшид Гияс-ад-дин ал-Каши (1380—1429) в трактате «Ключ арифметики» объявил себя изобретателем десятичных дробей, хотя они встречались в трудах Ал-Уклидиси, жившего на 5 веков раньше
В Европе первые десятичные дроби ввёл Иммануил Бонфис около 1350 года, но широкое распространение они получили только после появления сочинения Симона Стевина «Десятая»