Відповідь:
Покрокове пояснення:
Найдите наибольшее значение функции y=1+2x²-x⁴ на отрезке [0;3]
чтобы найти наибольшее или наименьшее значение функции найдем ее производную и определим точки максимума и минимума функции y¹=4x-4x³ =0; 4x(1-x²) = 0; x=0 ; x= 1; x=-1.
+ - 1 +0+1 -___
возрастает убывает возрастает убывает
х= -1 точка максимума не попадает в наш отрезок [0;3];
х= 1 точка максимума
Найдем значение функции на концах отрезка и в точке х=1
y(0)=1
y(1)=2
y(3)= -62
Значит наибольшее значение функции равно 1 в точке х=1.
Пошаговое объяснение:
1. Объем конуса V=1/3πR²H, где R-радиус основания; Н=3 см -высота конуса. (См. скриншот).
Находим R=H/tg30°.=3:√3/3=3*3/√3=9/√3=3√3 см. Тогда
V=1/3π(3√3)²*3=27 см³.
***
2. Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту. V= S осн. Н.
Основание - треугольник , где a и b - катеты с-=8 см - гипотенуза. и угол В=30°. Тогда АС=ВС* sin30°=8*1/2=4 см.
Катет АВ по т. Пифагора
AB= √8²-4²=√64-16=√48=4√3 см.
S осн.=1/2*4*4√3=8√3 см². Тогда
V= S осн. Н; 43√3=8√3H; откуда
Н=43√3/8√3=43/8=5,375 см.
Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания на высоту:
S боковая = Р(ABC)*H=(4+8+4√3)*5.375=101.74 см².
