Можно взять все гирьки, кроме 1 и 2. Их общий вес по сумме геом прогрессии 5047. Как это сделать: 1) У нас есть гирьки с весами 1, 2, 3, ..., N. 2) Научимся убирать гирьку самого большого веса: берем гирьки веса 1 и N - 1 - на одну чашу весов, N - на другую. Забираем самую тяжелую. 3) Отсаются гири с весами 1, 2, 3, ..., N-1. Т.е. задача сводится к предыдущей.
Почему нельзя больше: Заметим, что на витрине остается не менее одной гирьки. В нашем случае это гирька весом 3. Предположим, что можно оставить более легкую гирьку и расмотрим последнее взвешивание: 1) Пусть на витрине осталась гирька весом 1. Так могло произойти, если мы взвесили гирьку 1 на одной чаше весов. Но какие бы гирьки не стояли на другой чаше весов, они все тяжелее 1, поэтому 1 нельзя ни с чем уравновесить и оставить на витрине. 2)Пусть на витрине осталась гирька весом 2. Тогда в последнем взвешивании на одной чаше стояла гирька 2, а на другой либо 1, либо хотя бы одна гирька с весом, большим 2. Как видим, 2 тоже нельзя ни с чем уравновесить.
Так как веса 1 и 2 можно только такими оставить на витрине, но они не возможны, то ответом является вес всех гирек, без гирьки 3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
