Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределённые интегралы методом подстановки.

Решить неопределённые интегралы методом подстановки.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

viktoiabekkknuv

15.06.2020 21:08

Разбить предложения на 4 группы по временам года...

maksi7

01.02.2021 15:10

2)6(х-1,5) +6 8х +3найдите решение...

маша5002

19.04.2023 19:49

1. Уравнение это- * Верное числовое равенствоЧисла и xРавенство2. Решить уравнение - это значит *ВычислитьНайти все его корни или доказать, что их нетНайти x3. Корень уравнения...

anastasijamak

22.08.2021 01:06

Упростите выражения 2)8,8+13,19y—(15,1y+20,02)...

cera2

26.09.2020 03:42

Найти частные решения дифференциальных уравнений....

lfif123456789

13.05.2020 02:30

Примеры 162. Найдите сумму решите...

eva272727

16.01.2023 12:00

Труба заполняет весь бассейн за 36 минут какую часть бассейна труба заполнит за 5 минут?...

NickWorld

15.03.2022 05:46

Стр 47 номер 820 математика...

natchiy03

02.12.2020 07:39

Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Урок 2 Реши неравенство и найди равно сильные ему неравенства 0,1(11+1,1b) меньше чем...

YourKarma396

17.05.2020 01:13

только во внизу 1,2 и 3 а таблицу НЕ НАДО!! ...

Ответ:

ToPGoP1

05.05.2021 20:39

Все интегралы решаются по частям.

1.

$\int\limits(1 - x) \sin(x) dx \\ \\ U = 1 - x \: \: \: \: \: \: \: \: dU= - dx \\ dV= \sin(x) dx \: \: \: \: \: \: \: V = \int\limits \sin(x) dx = - \cos(x) \\ \\ UV- \int\limits \: VdU = \\ = (1 - x) \times ( - \cos(x)) - \int\limits( \cos(x)) \times ( - dx) = \\ = - (1 - x) \cos(x) - \int\limits \cos(x) dx = \\ = (x - 1) \cos(x) - \sin(x) + C$

2.

$\int\limits {ln}^{2}( x)dx \\ \\ U = {ln}^{2}( x )\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= ( {ln}^{2} x)dx = \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2 ln(x) \times \frac{1}{x} dx \\ dV= x \: \: \: \: \: \: \: \: V= \int\limits \: dx = x \\ \\ x {ln}^{2}( x) - \int\limits2 ln(x) \times \frac{dx}{x} \times x = \\ = x {ln}^{2}( x) - 2\int\limits ln(x) dx \\ \\ - - - - - - - - - - - \\ \int\limits ln(x) dx \\ U= ln(x) \: \: \: dU = \frac{dx}{x} \\ dV = dx \: \: \: V = x \\ \\ x ln(x) - \int\limits \frac{dx}{x} \times x = \\ = x ln(x) - x + C \\ - - - - - - - - - - - \\ \\ x {ln}^{2}( x) - 2(x ln(x) - x) + C= \\ = x( {ln}^{2} x - 2 ln(x) + 2x) + C$

3.

$\int\limits \frac{xdx}{ \sin {}^{2} (x) } \\ \\ U= x \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = dx \\ dV= \frac{dx}{ \sin {}^{2} ( x ) } \: \: V = \int\limits \frac{dx}{ \sin {}^{2} (x) } = \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = - ctg(x) \\ \\ - xctg(x) - \int\limits( - ctg(x))dx = \\ = - xctg(x) + \int\limits \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } dx = \\ = - xctg(x) + \int\limits \frac{d( \sin(x)) }{ \sin(x) } = \\ = - xctg(x) + ln | \sin(x) | + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку